14.4-Bloom Filter的对接

首先回顾一下 Scrapy-Redis 的去重机制。Scrapy-Redis 将 Request 的指纹存储到了 Redis 集合中，每个指纹的长度为 40，例如 27adcc2e8979cdee0c9cecbbe8bf8ff51edefb61 就是一个指纹，它的每一位都是 16 进制数。

我们计算一下用这种方式耗费的存储空间。每个十六进制数占用 4 b，1 个指纹用 40 个十六进制数表示，占用空间为 20 B，1 万个指纹即占用空间 200 KB，1 亿个指纹占用 2 GB。当爬取数量达到上亿级别时，Redis 的占用的内存就会变得很大，而且这仅仅是指纹的存储。Redis 还存储了爬取队列，内存占用会进一步提高，更别说有多个 Scrapy 项目同时爬取的情况了。当爬取达到亿级别规模时，Scrapy-Redis 提供的集合去重已经不能满足我们的要求。所以我们需要使用一个更加节省内存的去重算法 Bloom Filter。

1. 了解 BloomFilter

Bloom Filter，中文名称叫作布隆过滤器，是 1970 年由 Bloom 提出的，它可以被用来检测一个元素是否在一个集合中。Bloom Filter 的空间利用效率很高，使用它可以大大节省存储空间。Bloom Filter 使用位数组表示一个待检测集合，并可以快速地通过概率算法判断一个元素是否存在于这个集合中。利用这个算法我们可以实现去重效果。

本节我们来了解 Bloom Filter 的基本算法，以及 Scrapy-Redis 中对接 Bloom Filter 的方法。

2. BloomFilter 的算法

在 Bloom Filter 中使用位数组来辅助实现检测判断。在初始状态下，我们声明一个包含 m 位的位数组，它的所有位都是 0，如图 14-7 所示。

图 14-7 初始位数组

现在我们有了一个待检测集合，我们表示为 S={x1, x2, ..., xn}，我们接下来需要做的就是检测一个 x 是否已经存在于集合 S 中。在 BloomFilter 算法中首先使用 k 个相互独立的、随机的哈希函数来将这个集合 S 中的每个元素 x1、x2、...、xn 映射到这个长度为 m 的位数组上，哈希函数得到的结果记作位置索引，然后将位数组该位置索引的位置 1。例如这里我们取 k 为 3，即有三个哈希函数，x1 经过三个哈希函数映射得到的结果分别为 1、4、8，x2 经过三个哈希函数映射得到的结果分别为 4、6、10，那么就会将位数组的 1、4、6、8、10 这五位置 1，如图 14-8 所示：

图 14-8 映射后位数组

这时如果再有一个新的元素 x，我们要判断 x 是否属于 S 这个集合，我们便会将仍然用 k 个哈希函数对 x 求映射结果，如果所有结果对应的位数组位置均为 1，那么我们就认为 x 属于 S 这个集合，否则如果有一个不为 1，则 x 不属于 S 集合。

例如一个新元素 x 经过三个哈希函数映射的结果为 4、6、8，对应的位置均为 1，则判断 x 属于 S 这个集合。如果结果为 4、6、7，7 对应的位置为 0，则判定 x 不属于 S 这个集合。

注意这里 m、n、k 满足的关系是 m>nk，也就是说位数组的长度 m 要比集合元素 n 和哈希函数 k 的乘积还要大。

这样的判定方法很高效，但是也是有代价的，它可能把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合，我们来估计一下它的错误率。当集合 S={x1, x2,…, xn} 的所有元素都被 k 个哈希函数映射到 m 位的位数组中时，这个位数组中某一位还是 0 的概率是：

因为哈希函数是随机的，所以任意一个哈希函数选中这一位的概率为 1/m，那么 1-1/m 就代表哈希函数一次没有选中这一位的概率，要把 S 完全映射到 m 位数组中，需要做 kn 次哈希运算，所以最后的概率就是 1-1/m 的 kn 次方。

一个不属于 S 的元素 x 如果要被误判定为在 S 中，那么这个概率就是 k 次哈希运算得到的结果对应的位数组位置都为 1，所以误判概率为：

根据：

可以将误判概率转化为：

在给定 m、n 时，可以求出使得 f 最小化的 k 值为：

在这里将误判概率归纳如下：

表 14-1 误判概率

m/n	最优 k	k=1	k=2	k=3	k=4	k=5	k=6	k=7	k=8
2	1.39	0.393	0.400
3	2.08	0.283	0.237	0.253
4	2.77	0.221	0.155	0.147	0.160
5	3.46	0.181	0.109	0.092	0.092	0.101
6	4.16	0.154	0.0804	0.0609	0.0561	0.0578	0.0638
7	4.85	0.133	0.0618	0.0423	0.0359	0.0347	0.0364
8	5.55	0.118	0.0489	0.0306	0.024	0.0217	0.0216	0.0229
9	6.24	0.105	0.0397	0.0228	0.0166	0.0141	0.0133	0.0135	0.0145
10	6.93	0.0952	0.0329	0.0174	0.0118	0.00943	0.00844	0.00819	0.00846
11	7.62	0.0869	0.0276	0.0136	0.00864	0.0065	0.00552	0.00513	0.00509
12	8.32	0.08	0.0236	0.0108	0.00646	0.00459	0.00371	0.00329	0.00314
13	9.01	0.074	0.0203	0.00875	0.00492	0.00332	0.00255	0.00217	0.00199
14	9.7	0.0689	0.0177	0.00718	0.00381	0.00244	0.00179	0.00146	0.00129
15	10.4	0.0645	0.0156	0.00596	0.003	0.00183	0.00128	0.001	0.000852
16	11.1	0.0606	0.0138	0.005	0.00239	0.00139	0.000935	0.000702	0.000574
17	11.8	0.0571	0.0123	0.00423	0.00193	0.00107	0.000692	0.000499	0.000394
18	12.5	0.054	0.0111	0.00362	0.00158	0.000839	0.000519	0.00036	0.000275
19	13.2	0.0513	0.00998	0.00312	0.0013	0.000663	0.000394	0.000264	0.000194
20	13.9	0.0488	0.00906	0.0027	0.00108	0.00053	0.000303	0.000196	0.00014
21	14.6	0.0465	0.00825	0.00236	0.000905	0.000427	0.000236	0.000147	0.000101
22	15.2	0.0444	0.00755	0.00207	0.000764	0.000347	0.000185	0.000112	7.46e-05
23	15.9	0.0425	0.00694	0.00183	0.000649	0.000285	0.000147	8.56e-05	5.55e-05
24	16.6	0.0408	0.00639	0.00162	0.000555	0.000235	0.000117	6.63e-05	4.17e-05
25	17.3	0.0392	0.00591	0.00145	0.000478	0.000196	9.44e-05	5.18e-05	3.16e-05
26	18	0.0377	0.00548	0.00129	0.000413	0.000164	7.66e-05	4.08e-05	2.42e-05
27	18.7	0.0364	0.0051	0.00116	0.000359	0.000138	6.26e-05	3.24e-05	1.87e-05
28	19.4	0.0351	0.00475	0.00105	0.000314	0.000117	5.15e-05	2.59e-05	1.46e-05
29	20.1	0.0339	0.00444	0.000949	0.000276	9.96e-05	4.26e-05	2.09e-05	1.14e-05
30	20.8	0.0328	0.00416	0.000862	0.000243	8.53e-05	3.55e-05	1.69e-05	9.01e-06
31	21.5	0.0317	0.0039	0.000785	0.000215	7.33e-05	2.97e-05	1.38e-05	7.16e-06
32	22.2	0.0308	0.00367	0.000717	0.000191	6.33e-05	2.5e-05	1.13e-05	5.73e-06

表 14-1 中第一列为 m/n 的值，第二列为最优 k 值，其后列为不同 k 值的误判概率，可以看到当 k 值确定时，随着 m/n 的增大，误判概率逐渐变小。当 m/n 的值确定时，当 k 越靠近最优 K 值，误判概率越小。另外误判概率总体来看都是极小的，在容忍此误判概率的情况下，大幅减小存储空间和判定速度是完全值得的。

接下来我们就将 BloomFilter 算法应用到 Scrapy-Redis 分布式爬虫的去重过程中，以解决 Redis 内存不足的问题。

3. 对接 Scrapy-Redis

实现 BloomFilter 时，我们首先要保证不能破坏 Scrapy-Redis 分布式爬取的运行架构，所以我们需要修改 Scrapy-Redis 的源码，将它的去重类替换掉。同时 BloomFilter 的实现需要借助于一个位数组，所以既然当前架构还是依赖于 Redis 的，那么正好位数组的维护直接使用 Redis 就好了。

首先我们实现一个基本的哈希算法，可以实现将一个值经过哈希运算后映射到一个 m 位位数组的某一位上，代码实现如下：

class HashMap(object):
    def __init__(self, m, seed):
        self.m = m
        self.seed = seed

    def hash(self, value):
        """
        Hash Algorithm
        :param value: Value
        :return: Hash Value
        """
        ret = 0
        for i in range(len(value)):
            ret += self.seed * ret + ord(value[i])
        return (self.m - 1) & ret

在这里新建了一个 HashMap 类，构造函数传入两个值，一个是 m 位数组的位数，另一个是种子值 seed，不同的哈希函数需要有不同的 seed，这样可以保证不同的哈希函数的结果不会碰撞。

在 hash() 方法的实现中，value 是要被处理的内容，在这里我们遍历了该字符的每一位并利用 ord() 方法取到了它的 ASCII 码值，然后混淆 seed 进行迭代求和运算，最终会得到一个数值。这个数值的结果就由 value 和 seed 唯一确定，然后我们再将它和 m 进行按位与运算，即可获取到 m 位数组的映射结果，这样我们就实现了一个由字符串和 seed 来确定的哈希函数。当 m 固定时，只要 seed 值相同，就代表是同一个哈希函数，相同的 value 必然会映射到相同的位置。所以如果我们想要构造几个不同的哈希函数，只需要改变其 seed 就好了，以上便是一个简易的哈希函数的实现。

接下来我们再实现 BloomFilter，BloomFilter 里面需要用到 k 个哈希函数，所以在这里我们需要对这几个哈希函数指定相同的 m 值和不同的 seed 值，在这里构造如下：

BLOOMFILTER_HASH_NUMBER = 6
BLOOMFILTER_BIT = 30

class BloomFilter(object):
    def __init__(self, server, key, bit=BLOOMFILTER_BIT, hash_number=BLOOMFILTER_HASH_NUMBER):
        """
        Initialize BloomFilter
        :param server: Redis Server
        :param key: BloomFilter Key
        :param bit: m = 2 ^ bit
        :param hash_number: the number of hash function
        """
        # default to 1 << 30 = 10,7374,1824 = 2^30 = 128MB, max filter 2^30/hash_number = 1,7895,6970 fingerprints
        self.m = 1 << bit
        self.seeds = range(hash_number)
        self.maps = [HashMap(self.m, seed) for seed in self.seeds]
        self.server = server
        self.key = key

由于我们需要亿级别的数据的去重，即前文介绍的算法中的 n 为 1 亿以上，哈希函数的个数 k 大约取 10 左右的量级，而 m>kn，所以这里 m 值大约保底在 10 亿，由于这个数值比较大，所以这里用移位操作来实现，传入位数 bit，定义 30，然后做一个移位操作 1 << 30，相当于 2 的 30 次方，等于 1073741824，量级也是恰好在 10 亿左右，由于是位数组，所以这个位数组占用的大小就是 2^30b=128MB，而本文开头我们计算过 Scrapy-Redis 集合去重的占用空间大约在 2G 左右，可见 BloomFilter 的空间利用效率之高。

随后我们再传入哈希函数的个数，用它来生成几个不同的 seed，用不同的 seed 来定义不同的哈希函数，这样我们就可以构造一个哈希函数列表，遍历 seed，构造带有不同 seed 值的 HashMap 对象，保存成变量 maps 供后续使用。

另外 server 就是 Redis 连接对象，key 就是这个 m 位数组的名称。

接下来我们就要实现比较关键的两个方法了，一个是判定元素是否重复的方法 exists()，另一个是添加元素到集合中的方法 insert()，实现如下：

def exists(self, value):
    """
    if value exists
    :param value:
    :return:
    """
    if not value:
        return False
    exist = 1
    for map in self.maps:
        offset = map.hash(value)
        exist = exist & self.server.getbit(self.key, offset)
    return exist

def insert(self, value):
    """
    add value to bloom
    :param value:
    :return:
    """
    for f in self.maps:
        offset = f.hash(value)
        self.server.setbit(self.key, offset, 1)

首先我们先看下 insert() 方法，BloomFilter 算法中会逐个调用哈希函数对放入集合中的元素进行运算得到在 m 位位数组中的映射位置，然后将位数组对应的位置置 1，所以这里在代码中我们遍历了初始化好的哈希函数，然后调用其 hash() 方法算出映射位置 offset，再利用 Redis 的 setbit() 方法将该位置 1。

在 exists() 方法中我们就需要实现判定是否重复的逻辑了，方法参数 value 即为待判断的元素，在这里我们首先定义了一个变量 exist，然后遍历了所有哈希函数对 value 进行哈希运算，得到映射位置，然后我们用 getbit() 方法取得该映射位置的结果，依次进行与运算。这样只有每次 getbit() 得到的结果都为 1 时，最后的 exist 才为 True，即代表 value 属于这个集合。如果其中只要有一次 getbit() 得到的结果为 0，即 m 位数组中有对应的 0 位，那么最终的结果 exist 就为 False，即代表 value 不属于这个集合。这样此方法最后的返回结果就是判定重复与否的结果了。

到现在为止 BloomFilter 的实现就已经完成了，我们可以用一个实例来测试一下，代码如下：

conn = StrictRedis(host='localhost', port=6379, password='foobared')
bf = BloomFilter(conn, 'testbf', 5, 6)
bf.insert('Hello')
bf.insert('World')
result = bf.exists('Hello')
print(bool(result))
result = bf.exists('Python')
print(bool(result))

在这里我们首先定义了一个 Redis 连接对象，然后传递给 BloomFilter，为了避免内存占用过大这里传的位数 bit 比较小，设置为 5，哈希函数的个数设置为 6。

首先我们调用 insert() 方法插入了 Hello 和 World 两个字符串，随后判断了一下 Hello 和 Python 这两个字符串是否存在，最后输出它的结果，运行结果如下：

True
False

很明显，结果完全没有问题，这样我们就借助于 Redis 成功实现了 BloomFilter 的算法。

接下来我们需要继续修改 Scrapy-Redis 的源码，将它的 dupefilter 逻辑替换为 BloomFilter 的逻辑，在这里主要是修改 RFPDupeFilter 类的 request_seen() 方法，实现如下：

def request_seen(self, request):
    fp = self.request_fingerprint(request)
    if self.bf.exists(fp):
        return True
    self.bf.insert(fp)
    return False

首先还是利用 request_fingerprint() 方法获取了 Request 的指纹，然后调用 BloomFilter 的 exists() 方法判定了该指纹是否存在，如果存在，则证明该 Request 是重复的，返回 True，否则调用 BloomFilter 的 insert() 方法将该指纹添加并返回 False，这样就成功利用 BloomFilter 替换了 Scrapy-Redis 的集合去重。

对于 BloomFilter 的初始化定义，我们可以将 init() 方法修改为如下内容：

def __init__(self, server, key, debug, bit, hash_number):
    self.server = server
    self.key = key
    self.debug = debug
    self.bit = bit
    self.hash_number = hash_number
    self.logdupes = True
    self.bf = BloomFilter(server, self.key, bit, hash_number)

其中 bit 和 hash_number 需要使用 from_settings() 方法传递，修改如下：

@classmethod
def from_settings(cls, settings):
    server = get_redis_from_settings(settings)
    key = defaults.DUPEFILTER_KEY % {'timestamp': int(time.time())}
    debug = settings.getbool('DUPEFILTER_DEBUG', DUPEFILTER_DEBUG)
    bit = settings.getint('BLOOMFILTER_BIT', BLOOMFILTER_BIT)
    hash_number = settings.getint('BLOOMFILTER_HASH_NUMBER', BLOOMFILTER_HASH_NUMBER)
    return cls(server, key=key, debug=debug, bit=bit, hash_number=hash_number)

其中常量的定义 DUPEFILTER_DEBUG 和 BLOOMFILTER_BIT 统一定义在 defaults.py 中，默认如下：

BLOOMFILTER_HASH_NUMBER = 6
BLOOMFILTER_BIT = 30

到此为止我们就成功实现了 BloomFilter 和 Scrapy-Redis 的对接。

4. 本节代码

本节代码地址为：https://github.com/Python3WebSpider/ScrapyRedisBloomFilter。

5. 使用

为了方便使用，本节的代码已经打包成了一个 Python 包并发布到了 PyPi，链接为：https://pypi.python.org/pypi/scrapy-redis-bloomfilter，因此我们以后如果想使用 ScrapyRedisBloomFilter 直接使用就好了，不需要再自己实现一遍。

我们可以直接使用 Pip 来安装，命令如下：

pip3 install scrapy-redis-bloomfilter

使用的方法和 Scrapy-Redis 基本相似，在这里说明几个关键配置：

# 去重类，要使用 BloomFilter 请替换 DUPEFILTER_CLASS
DUPEFILTER_CLASS = "scrapy_redis_bloomfilter.dupefilter.RFPDupeFilter"
# 哈希函数的个数，默认为 6，可以自行修改
BLOOMFILTER_HASH_NUMBER = 6
# BloomFilter 的 bit 参数，默认 30，占用 128MB 空间，去重量级 1 亿
BLOOMFILTER_BIT = 30

DUPEFILTER_CLASS 是去重类，如果要使用 BloomFilter 需要将 DUPEFILTER_CLASS 修改为该包的去重类。

BLOOMFILTER_HASH_NUMBER 是 BloomFilter 使用的哈希函数的个数，默认为 6，可以根据去重量级自行修改。

BLOOMFILTER_BIT 即前文所介绍的 BloomFilter 类的 bit 参数，它决定了位数组的位数，如果 BLOOMFILTER_BIT 为 30，那么位数组位数为 2 的 30 次方，将占用 Redis 128MB 的存储空间，去重量级在 1 亿左右，即对应爬取量级 1 亿左右。如果爬取量级在 10 亿、20 亿甚至 100 亿，请务必将此参数对应调高。

6. 测试

在源代码中附有一个测试项目，放在 tests 文件夹，该项目使用了 Scrapy-RedisBloomFilter 来去重，Spider 的实现如下：

from scrapy import Request, Spider

class TestSpider(Spider):
    name = 'test'
    base_url = 'https://www.baidu.com/s?wd='

    def start_requests(self):
        for i in range(10):
            url = self.base_url + str(i)
            yield Request(url, callback=self.parse)

        # Here contains 10 duplicated Requests    
        for i in range(100): 
            url = self.base_url + str(i)
            yield Request(url, callback=self.parse)

    def parse(self, response):
        self.logger.debug('Response of ' + response.url)

在 start_requests() 方法中首先循环 10 次，构造参数为 0-9 的 URL，然后重新循环了 100 次，构造了参数为 0-99 的 URL，那么这里就会包含 10 个重复的 Request，我们运行项目测试一下：

scrapy crawl test

可以看到最后的输出结果如下：

{'bloomfilter/filtered': 10,
 'downloader/request_bytes': 34021,
 'downloader/request_count': 100,
 'downloader/request_method_count/GET': 100,
 'downloader/response_bytes': 72943,
 'downloader/response_count': 100,
 'downloader/response_status_count/200': 100,
 'finish_reason': 'finished',
 'finish_time': datetime.datetime(2017, 8, 11, 9, 34, 30, 419597),
 'log_count/DEBUG': 202,
 'log_count/INFO': 7,
 'memusage/max': 54153216,
 'memusage/startup': 54153216,
 'response_received_count': 100,
 'scheduler/dequeued/redis': 100,
 'scheduler/enqueued/redis': 100,
 'start_time': datetime.datetime(2017, 8, 11, 9, 34, 26, 495018)}

可以看到最后统计的第一行的结果：

'bloomfilter/filtered': 10,

这就是 BloomFilter 过滤后的统计结果，可以看到它的过滤个数为 10 个，也就是它成功将重复的 10 个 Reqeust 识别出来了，测试通过。

7. 结语

以上便是 BloomFilter 的原理及对接实现，使用了 BloomFilter 可以大大节省 Redis 内存，在数据量大的情况下推荐使用此方案。